A가 쉘 구조에 대한 관심을 가지게 된 시점은 1980년대 중반이다. 1985년 여름 구조실험실에서 콘크리트 보의 실험을 도와주다 “자네는 누구야?”라는 질문과 함께 A는 지도교수가 생겼다. 너무도 더웠던 한여름날 실험체 밑에서 백열전등을 들고 보의 균열을 확인하는 낯선 학생이 바로 A였다. 아직은 앳되고 청소년티를 다 벗지 못한 멋모르고 선배의 일을 도와주던 새내기였다.

당시 페로시멘트에 관심이 많았던 A의 지도교수는 페로시멘트 보트(boat)를 만들고 싶어 하였다.이 쉘 구조인 보트를 만들어서 물에 띄우는 대회가 있어 준비를 하기도 했다. 와이어메쉬(wiremesh)와 시멘트로 만들어진 보트를 물위에 띄우는 일이 신기하게도 보였지만 마음에 와 닿지가 않았다. 지금은 솔직히 말할 수 있지만 재료가 마음에 들지 않았기 때문이다.

A는 남대문시장에 있던 외국서적을 파는 책방을 들락거리기 시작할 무렵 우연히 일본에서 온 유한요소법 책을 한권 구하게 된다. 이렇게 구조해석에 대한 독학이 시작되었다. 그 나이 때에는 관심을 가지면 집중하고 관심이 없으면 쳐다보지도 않았다. 그런데 문제는 컴퓨터였다. 책과 코드는 있는데 이를 시험해 볼 컴퓨터가 없던 시절이었다. A의 지도교수 방에 있던 맥은 신주단지와 같았고 A는 결국 학교의 전산실습실에 있는 VAX machine을 사용하기로 했다. 학부생에게는 수업이외의 무엇을 하기에는 사용시간이 턱없이 부족하게 주어졌다.

이런사정을 이야기하는 도중에  대학원선배가 A에게 오퍼를 했다. 석사학위논문을 작성하는데 필요한 유한요소 코드가 자신이 확보한 논문에 있는데 코드를 대신 작성(typing)해주면 선배의 계정에 남는 VAX사용시간을 마음대로 해도 된다고 했다. 이때 대신 작성한 코드는 쉘 유한요소에 대한 것이었다. 나중에 A가 유학을 가서 알게 된 사실이지만 바로 그때 작성한 코드의 개발자가 A의 석사과정 지도교수였다.

쉘구조에 대한 관심은 A도 모르게 점점 커져가고 있었다. 유학을 가서 석사학위 논문 테마를 정하기 위해서 시간이 많이 소요되었다. 비선형해석기법과 쉘유한요소 개발이라는 두가지 테마에 대해서 고민하다가 결국은 처음 정했던 비선형 해석기법을 버리고 적층 쉘유한요소와  관련된 테마로 확정되었다. 예상했던 데로 그 과정은 쉽지 않았다. 이 시절 A는 B선배에게 많은 도움을 받게 된다. 모든 과정을 확인 받고 다시 유도를 재현하는데 늘 시간이 모자랐다. 20대 초반에서 중반으로 가는 나이에 뭐가 그리도 바빴던 것인지 지금 생각해도 그때 그 시절이 아찔하기 만 하다.

그렇게 요소기반 라그랑지 정식화에 기반한 적층 쉘 요소가 만들어 졌다. A의 인생에서 쉘 구조에 대한 기초기반연구가 처음으로 완성된 것이다. 유한요소기반의 해석은 유한요소망을 먼저 생성해야 한다. 쉘 구조의 형상좌표, 물성치, 가력되는 하중 그리고 지지조건 등을 실제에 가장 근접하게 부여해야 한다.

과학기술의 발달은 제품의 생산을 위해서 CAD를 지속적으로 발전시켜 왔다. 문제는 구조물의 형상을 CAD를 이용하여 자유롭게 디자인 하지만 이를 해석에 사용하기 위해서 해석프로그램이 이해할 수 있는 망(mesh)으로 변화시켜야 했다. 대부분의 유한요소해석이 이 2단계를 거치게 된다.

정확한 구조물의 형상을 표현할 수 있는 CAGD기법이 지속적으로 개발되고 발전되어왔다. 그러나 곡면구조물의 해석에는 그 형상에 근사한 유한요소망이 사용되어 온 것이다. 이 2단계로 나누어진 해석법의 단점을 해소하기 위해서 등기하해석법이 제안된다. 이 방법의 핵심은 구조물의 형상을 표현하는 기하학적 정의를 구조해석에도 직접 사용한 다는 것이다.

현재 이용되고 있는 등기하 해석법은 약 10년 정도 연구된 것이다. 유한요소법의 기본개념들이 대부분 이용되고 있어 그 발전 속도른 매우 빠르다고 볼 수 있다. 그러나 혹자는 유한요소법의 한 분파로 보고 있으며 이러한 시각이 틀린 것은 아니다.

이 프로젝트는 등기하해석법에 기초한 쉘 유한요소를 개발하고 이를 쉘 구조물에 적용하여 그 성능을 검증하는데 목표를 두고 있다.

(to be continued)

 

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